Soma dos ângulos internos de um polígono

Soma dos ângulos internos de um polígono

I) RESUMO SOBRE POLÍGONOS

a) Classificação quanto ao número de lados

Número de lados     nome
3 lados triângulos
4 lados quadriláteros
5 lados pentágonos
6 lados hexágonos
7 lados heptágonos
8 lados octógonos
9 lados eneágonos
10 lados decágonos
11 lados undecágonos
12 lados dodecágonos
13 lados tridecágonos
14 lados tetradecágonos
15 lados pentadecágonos
16 lados hexadecágonos
17 lados heptadecágonos
18 lados octadecágonos
19 lados enedecágonos
20 lados icoságonos

 

b) Fórmulas (para calcular soma de ângulos internos e externos e ângulos internrnos e externos)

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• Si = 180(n - 2)          (soma dos ângulos internos)

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           Si    
• ai = ——                   (ângulo interno)
          n
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• ai + ae = 180º           (ae =ângulo externo)

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           360    
• ae = ———                (ângulo externo)
            n
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• Se = 360º                 (soma dos ângulos externos)

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c) Número de diagonais de polígonos convexos

           n(n - 3)
• d = —————
              2 
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II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO

1) A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1260º. Determinar: a) o nome desse polígono

b) o ângulo interno

c) o ângulo externo

d) a soma dos ângulos externos

e) o número de diagonais

 

2) Sabendo que o ângulo interno de um polígono regular é 120, determinar:

a) o nome do polígono

b) a soma dos ângulos internos

c) a soma dos ângulos externos

d) o ângulo externo

 

3) O ângulo externo de um polígono regular é 60º. Determinar:

a) o nome desse polígono

b) a soma dos ângulos internos

c) o ângulo interno

d) o número de diaginais

 

4) Um polígono regular apresenta o número de diagonais correspondente ao triplo do número de lados. Determinar:

a) o nome desse polígono

b) a soma dos ângulos internos

c) o ângulo interno

d) o ângulo externo

e) a soma dos ângulços externos