Soma dos ângulos internos de um polígono
I) RESUMO SOBRE POLÍGONOS
a) Classificação quanto ao número de lados
Número de lados | nome |
3 lados | triângulos |
4 lados | quadriláteros |
5 lados | pentágonos |
6 lados | hexágonos |
7 lados | heptágonos |
8 lados | octógonos |
9 lados | eneágonos |
10 lados | decágonos |
11 lados | undecágonos |
12 lados | dodecágonos |
13 lados | tridecágonos |
14 lados | tetradecágonos |
15 lados | pentadecágonos |
16 lados | hexadecágonos |
17 lados | heptadecágonos |
18 lados | octadecágonos |
19 lados | enedecágonos |
20 lados | icoságonos |
b) Fórmulas (para calcular soma de ângulos internos e externos e ângulos internrnos e externos)
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• Si = 180(n - 2) (soma dos ângulos internos)
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Si • ai = —— (ângulo interno) n------------------------------------------------------------------------------------------• ai + ae = 180º (ae =ângulo externo)
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360 • ae = ——— (ângulo externo) n------------------------------------------------------------------------------------------• Se = 360º (soma dos ângulos externos)
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c) Número de diagonais de polígonos convexos
n(n - 3)• d = ————— 2 ------------------------------------------------------------------------------------------II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO
1) A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1260º. Determinar: a) o nome desse polígono
b) o ângulo interno
c) o ângulo externo
d) a soma dos ângulos externos
e) o número de diagonais
2) Sabendo que o ângulo interno de um polígono regular é 120, determinar:
a) o nome do polígono
b) a soma dos ângulos internos
c) a soma dos ângulos externos
d) o ângulo externo
3) O ângulo externo de um polígono regular é 60º. Determinar:
a) o nome desse polígono
b) a soma dos ângulos internos
c) o ângulo interno
d) o número de diaginais
4) Um polígono regular apresenta o número de diagonais correspondente ao triplo do número de lados. Determinar:
a) o nome desse polígono
b) a soma dos ângulos internos
c) o ângulo interno
d) o ângulo externo
e) a soma dos ângulços externos