Uma função  dada por   ,em que em que a é constante positiva e diferente de 1, denomina-se função exponencial.

A função exponencial será crescente quando a base a for maior que 1, e decrescente se a for positivo menor que 1. Seu gráfico terá sempre um do seguintes aspectos:

a > 1, f é crescente

a < 1, f é decrescente

Observe que nos dois casos, o gráfico de F(x) = a^x não cruza o eixo Ox, pois para para qualquer . No entanto o gráfico de uma função cruza o eixo Oy no ponto (0,1), pois a⁰ = 1. 

O domínio da função exponencial é D=R, e seu contradomínio é CD=R positivos com exceção do numero 0. Como a > 0 e a ≠ 1, as imagens da função sempre serão positivas.

Outra característica da função exponencial é ela ser bijetora, pois f é sobrejetora e injetora.