Distância entre Ponto e Reta

1) Calcule a distância do ponto P á reta r, em cada um dos casos:

a) P(1, 3) e r: 5x + 12y - 2 = 0

b) P(-2, -4) e r: y = x - 8

c) P(9, 6) e r: x = 4

d) P(5, -2) e r: y = 3

2) Lembrando que todo ponto da bissetriz de um ângulo equidista dos lados do ângulo, prove que o ponto P(0, - 8) pertence a uma das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas r e s de equações.

2x + y - 2 = 0 e x + 2y + 6 = 0, respectivamente.

3) Os vértices de um triângulo são os pontos A(1, 3), B(5, 0) e C(0, 5).

a) Obtenha uma equação geral da reta AB

b) Calcule a medida da altura relativa ao vértice C.

4) Determine o(s) ponto(s) do eixo Oy que dista(m) duas unidades da reta r: 15x + 8y + 2 = 0

5) Na bissetriz dos quadrantes ímpares há dois pontos distintos A e B que distam três unidades da reta                      r: 4x - 3y + 12 = 0. O ponto médio do segmento AB é?

6) As retas cujas equações são r: x + 3y = 5 e s: x + 3y = 0 são parelelas. A distância entre elas vale?