Produto Cartesiano
Produto Cartesiano
Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {2, 4}.
Vamos formar o conjunto dos pares ordenados onde o primeiro elemento do par pertence ao conjunto A e o segundo pertence ao conjunto B:
{(0,2), (0,4), (1,2), (1,4), (2,2), (2,4)}
O conjunto de pares assim formado denomina-se produto cartesiano de A por B e indica-se A x B (lê-se A cartesiano B).
A x B = {(x,y); x ∈ a e y ∈ B}
Exercício:
1) Dados A = {-1, 0, 1}, B = {0, 2} e C = {1, 2}, determine.
a) A x B
b) A x C
c) B x C
d) B x A
e) A2
f) B2
2) Dados A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3} e E = {4, 5, 6}, determine.
a) (A ∪ B) X B
b) (E ∪ A) X (B – A)
c) (A ∩ B) X E
d) (B ∩ E) X A
3) São dados A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 6} e C = {1, 2}. Determne:
a) A X B (B – C)
b) B X CAC
c) (A – B) X (A – C)
4) (PUCC-SP) Dado os conjuntos A = {3, 4, 6}, B = {1, 2} e C = {3, 6, 9, 12}, determine o conjunto (C – A) X B.
5) Sejam A e B dois conjuntos finitos tais que:
I) n(A x B) = 6
II) os pares (3,1), (3,4) e (2,5) são os elementos de A X B. Calcule A e B.
6) Um homem tem quatro camisas e três calças. De quantas maneiras diferentes ele poderá vestir-se, usando, cada vez, uma calça diferente com uma das camisas ?:
7) Considere os pontos P(a + 3b , a – 2) e Q(1 + 1, 3b). Se P e Q representam o mesmo ponto do plano então:
a) a é um número par.
b) a é um número negativo
c) a + b não é um número inteiro.
d) b é um número ímpar.
e) b = 3